Ο Νίκολας Σόντερσον (Nicholas Saunderson), ο οποίος γεννήθηκε το 1682 και πέθανε στις 19 Απριλίου τού 1739, ήταν άγγλος επιστήμονας και μαθηματικός. Σύμφωνα με κορυφαίους ιστορικούς στατιστικούς, είναι πολύ πιθανό να ήταν ο πρώτος που ανακάλυψε το θεώρημα Bayes.
Ο Σόντερσον γεννήθηκε στο Thurlston (Yorkshire) τον Ιανουάριο τού 1682. Όταν ήταν περίπου ενός έτους έχασε την όρασή του από βαριά ευλογιά. Αυτό όμως δεν τον εμπόδισε να αποκτήσει γνώση τής λατινικής και τής ελληνικής και να μελετήσει τα μαθηματικά. Ως παιδί, θεωρείται ότι είχε μάθει να διαβάζει τις επιτύμβιες στήλες γύρω από το Ναό τού Αγίου Ιωάννη τού Βαπτιστή, εντοπίζοντας τούς χαρακτήρες με τα δάχτυλά του. Η εκπαίδευσή του ξεκίνησε από πολύ μικρή ηλικία, στο Penistone Grammar School.
Το 1707, έφτασε στο Κέμπριτζ, όπου έμεινε με τον φίλο του, Joshua Dunn, ο οποίος ήταν και συνάδελφός του στο χριστιανικό κολέγιο. Κατά την διάρκεια αυτής τής περιόδου, διέμεινε και στο ως άνω κολέγιο, αλλά δεν έγινε δεκτός στο Πανεπιστήμιο. Όμως, με την άδεια τού καθηγητή Lucasian, William Whiston, δόθηκε στον Σόντερσον το δικαίωμα να διδάξει, δίνοντας διαλέξεις για τα μαθηματικά, την αστρονομία και την οπτική.
Ο Whiston εκδιώχθηκε από την έδρα του στις 30 Οκτωβρίου 1710. Και με έκκληση τού επικεφαλής των σωμάτων τού κολεγίου, η Βασίλισσα Anne απένειμε στον Σόντερσον πτυχίο Master of Arts στις 19 Νοεμβρίου τού 1711, έτσι ώστε αυτός να μπορούσε να επιλεχθεί για να επιτύχει ο Whiston ως Lucasian καθηγητής. Τελικά επιλέχθηκε την επόμενη ημέρα τέταρτος Lucasian καθηγητής.
Ο Σόντερσον, στις 6 Νοεμβρίου τού 1718 εξελέγη Μέλος της Βασιλικής Εταιρείας. Παρέμεινε στο χριστιανικό κολέγιο μέχρι το 1723, όταν παντρεύτηκε και πήρε ένα σπίτι στο Καίμπριτζ. Το 1728 έγινε διδάκτωρ Νομικής με εντολή τού Γεωργίου τού δευτέρου.
Πέθανε από σκορβούτο στις 19 Απριλίου τού 1739 και θάφτηκε στο ιερό της ενοριακής εκκλησίας τού Boxworth κοντά στο Κέμπριτζ.
Ο Σόντερσον ήταν φίλος με πολλούς από τους μαθηματικούς της εποχής, όπως με τον Sir Isaac Newton, τον Edmund Halley, τον Αβραάμ De Moivre και τον Roger Cotes. Οι αισθήσεις του, αυτές τής ακοής και τής αφής ήταν εξαιρετικά έντονες και με αυτές μπορούσε να κάνει σε αξιοσημείωτο βαθμό δύσκολους και περίπλοκους μαθηματικούς υπολογισμούς. Επινόησε μια υπολογιστική μηχανή ή οποία μοιάζει με τον άβακα ( περισσότερες πληροφορίες για τον άβακα, στον ακόλουθο σύνδεσμο: http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%86%CE%B2%CE%B1%CE%BA%CE%B1%CF%82 ), με την οποία μηχανή μπορούσε να εκτελεί αριθμητικές και αλγεβρικές πράξεις με την αίσθηση της αφής. Αυτή η μέθοδος είναι γνωστή και ως απτή αριθμητική (ή ψηλαφητή αριθμητική), η οποία εξηγείται λεπτομερώς στο σύγγραμμά του «Στοιχεία τής Άλγεβρας».
Από τα άλλα του έργα, τα οποία προορίζονταν για χρήση από μαθητές του, το μόνο που έχει δημοσιευθεί είναι το «The Method of Fluxions». Στο τέλος αυτής της πραγματείας δίνεται, στην λατινική γλώσσα, μια εξήγηση των πρωταρχικών προτάσεων της φιλοσοφίας του Ισαάκ Νεύτωνα.
Η ζωή τού Σόντερσον μεταφέρθηκε σε ένα μιούζικαλ που ονομάζεται «No Horizon» το οποίο γράφτηκε από τον Andy Platt, δάσκαλο από την περιοχή τού Thurlstone, όπου είχε γεννηθεί ο Σόντερσον.
Πηγή: http://en.wikipedia.org/wiki/Nicholas_Saunderson
Μετάφραση: Μαρίνα Ακλήρου
Το άρθρο που ακολουθεί είναι από την «Ιστορία των Μαθηματικών, τόμος ΙΙΙ: Κατά την διάρκειαν τής μεγάλης έριδος», σελίδες 32 έως 35.
Nicholas ή Nicolas Saunderson
Σχεδόν σύγχρονος τού Mauclaurin υπήρξεν ο Nicholas Saunderson, γεννηθείς εις Thurlston (Yorkshire) τον Ιανουάριον τού 1682. Προσβληθείς εις ηλικίαν δώδεκα μηνών από βαρείαν ευλογίαν, έχασε διά παντός την όρασιν. Παρά το φοβερόν τούτο δυστύχημα, απέκτησεν ευρυτάτην μόρφωσιν εις τα κλασσικά γράμματα και ηδυνήθη επί πλέον να δώση δείγματα εκτάκτου μαθηματικής ιδιοφυΐας, εκτελών με καταπληκτικήν ευκολίαν δυσκολωτάτους αριθμητικούς υπολογισμούς. Μετοικήσας εις το Cambridge το 1707, εστεγάσθη φιλοξενούμενος εις το Christ’s College. Έκεί επεδόθη εις ιδιωτικήν διδασκαλίαν και ήσκησε το επάγγελμα με τοιαύτην επιτυχίαν, ώστε το 1711 εκλήθη να καταλάβη μίαν έδραν μαθηματικών εις το διάσημον Πανεπιστήμιον τής πόλεως. Ο βασιλεύς τής Αγγλίας Γεώργιος ο δεύτερος τού απένειμε τον τίτλον τού διδάκτορος τής Νομικής επ’ ευκαιρία μιας επισκέψεώς του εκεί το 1728. Ό Saunderson απέθανεν εν μέσω γενικού πένθους την 19ην Απριλίου 1739.
Ή άριστη φήμη του στηρίζεται περισσότερον εις την διδασκαλίαν παρά εις την πρωτοτυπίαν των ερευνών του, και δεν είναι μικρά ή τιμή ή οποία τού ανήκει εκ τού λόγου ότι κατέστησεν εύληπτα εις τους ακροατάς του ακόμη και τα στρυφνότερα προϊόντα τής μεγαλοφυΐας τού Newton. Κατά συμβουλήν των φίλων, ήντλησεν εκ των μαθημάτων του ύλην καταχωρηθείσαν εις δύο Τόμους ενός συγγράμματος φέροντος τίτλον Elements of Algebra (Cambridge 1740), τού οποίου έχομεν υπ΄ όψει γαλλικήν μετάφρασιν (Amsderdam και Leipzig 1756) όφειλομένην εις κάποιον Joncourt.
Προτού ομιλήσωμεν διά το περιεχόμενων, θα κάμωμεν την παρατήρησιν ότι τούτο αρχίζει με ένα άρθρον τιτλοφορούμενον «Η ψηλαφητή αριθμητική τού δόκτορος Saunderson αποκρυπτογραφημένη», γραφών υπό τού διαδόχου του εις την έδραν τού Cambridge με τον σκοπόν να καταστήση γνωστήν μίαν συσκευήν εφευρεθείσαν υπό τού Saunderson προς εκτέλεσιν των μαθηματικών υπολογισμών. Πρόκειται περί ενός τετραγώνου, διηρημένου εις τετραγωνίδια, ενθυμίζοντος ολίγον τον άβακα των αρχαίων.
Η Algebra τού ατυχούς καθηγητού τού Cambridge αρχίζει με ένα βιβλίον πραγματευόμενον περί αλγεβρικού λογισμού μέχρι των εξισώσεων πρώτου βαθμού με ένα άγνωστον. Ή μέθοδος τής λύσεως ευρίσκει εφαρμογάς εις πλείστα προβλήματα τού Βιβλίου II. Το Βιβλίον III αρχίζει με μερικάς θεωρίας εξαγωγής τετραγωνικών ριζών, ως προοίμιον χρήσιμον διά την λύσιν των εξισώσεων δευτέρου βαθμού ή των αναγομένων εις αυτάς, πράγμα που αποτελεί και τον κύριον σκοπόν τού βιβλίου τούτου.
Το Βιβλίον IV αποτελείται από πολλά προβλήματα, των όποίων η λύσις επιτυγχάνεται με πρωτοβαθμίους ή δευτεροβαθμίους εξισώσεις. Τα δύο τελευταία προβλήματα έχουν ως σκοπόν τον προσδιορισμόν τεσσάρων ή πέντε αριθμών κατά γεωμετρικήν πρόοδον, γνωστού όντος τού αθροίσματος αυτών και των τετραγώνων των. Αι εκτιθέμεναι λύσεις ανήκουν εις τον A. de Moivre. Το Βιβλίον V αναφέρεται εις τας αναλογίας, εις την θεωρίαν των ασύμμετρων και εις τα προβλήματα που επιδέχονται απειρίαν λύσεων. Πολλά εξ αυτών ανάγονται εις τον τύπον τού «προβλήματος των 100 πτηνών»» πού απαντήσαμεν όχι μόνον εις την Κίναν (Τόμος I), άλλά κατ’ επανάληψιν επίσης εις την ευρωπαϊκήν μαθηματικήν γραμματείαν. Το τελευταίον Βιβλίον VI αναφέρεται εις την κατασκευήν τού μαγικού τετραγώνου με 72 στοιχεία. Ως προς τούτο ο Saunderson αναφέρει έργα δύο γάλλων μαθηματικών. Ό ένας εξ αυτών, Philippe de la Hire, είναι ήδη γνωστός μας (Τόμος II, § 407), αναφέρεται δε εδώ ως συγγραφεύς ενός υπομνήματος επί των μαγικών τετραγώνων φέροντος τίτλον Construction des carrés magiques (Mémoires de Paris, 1705). Ο δεύτερος είναι ο Joseph Sauveur (γεννηθείς εις La Fléche την 24ην Μαρτίου 1653., αποθανών εις Παρισίους την 9ην Ιουλίου 1716), εις τον οποίον οφείλεται ένα άλλο έργον με τον αυτόν τίτλον (Mémoires de Paris 1710).
Περί των αορίστων προβλημάτων, ο Saunderson ασχολείται επίσης εις το Βιβλίον VI, όπου πραγματεύεται τουλάχιστον 30 προβλήματα δευτέρου βαθμού λελυμένα ήδη από τον Διόφαντον, την λύσιν τών οποίων στηρίζει επί μερικών λημμάτων αναφερομένων εις το κείμενον,
Θα ρίψωμεν ένα φευγαλέον βλέμμα εις το επόμενον Βιβλίον VII, το οποίον αφιερούται εις την ευκλείδειον θεωρίαν των λόγων και αναλογιών, διά να μεταβώμεν εις το Βιβλίον VIII, όπου είναι αξιοσημείωτος η εφαρμογή τής άλγεβρας εις την γεωμετρίαν, πρώτον εις προβλήματα ωρισμένα και κατόπιν εις έρευνας γεωμετρικών τόπων.
Εις το Βιβλίον IX διδάσκεται προ πάντων ο τύπος τού διωνύμου, κατόπιν η θεωρία και η πράξις των λογαρίθμων και τέλος χρήσιμοι λεπτομέρειαι επί τού λογισμού με ασυμμέτρους. Τα στοιχεία τής γενικής θεωρίας των αλγεβρικών εξισώσεων πληρούν το πρώτον μέρος τού Βιβλίου Χ, ενώ εις το επόμενον Βιβλίον XI διδάσκονται αι μέθοδοι λύσεως των εξισώσεων τρίτου και τετάρτου βαθμού. Όσον αφορά τας πρώτας, ο Saunderson αναφέρει το επιλυτικόν τέχνασμα που υπέδειξεν ο Cotes εις το έργον του Harmonia Mensuratum (παράγραφος 513), ενώ όσον αφορά τας τεταρτοβαθμίους εξισώσεις έγραψε κατ’ έμπνευσιν τού υπομνήματος τού Colson τού φέροντος τίτλον Aequationum cubicarum et biquadraticarum, tum analytica, tum geometrica et mechanica, resolution universalis (P.T., 1707).
Ρίπτοντες τώρα ένα καθολικόν βλέμμα επί τού έργου τού οποίου εδώσαμεν ανωτέρω συνοπτικήν εικόνα, θα ομολογήσωμεν ότι εγείρεται κάποιος δισταγμός ως προς την επιτυχή εκλογήν των κριτηρίων πού ετέθησαν ως βάσις διά την κατανομήν τής ύλης. Αλλά δεν δυνάμεθα να παραγνωρίσωμεν την εμπειρίαν τού συγγραφέως εις την εκλογήν των παραδειγμάτων, την γενικότητα με την οποίαν ταύτα διατυπώνονται και λύονται και τέλος την διαύγειαν τού ύφους τής εκθέσεως. Την αξίαν τού έργου επαυξάνει μία επιστολή τού A. de Moivre, πού έχει τεθή ως επίλογος και έχει σκοπόν να διαδώση την μέθοδον που επενόησεν ο ένδοξος εκείνος μαθηματικός διά την εξαγωγήν τής κυβικής ρίζης μιας μιγαδικής ποσότητος, a + bi. Συνίσταται δε η μέθοδος αύτη εις το να θέσωμεν:
κυβική ρίζα τού a + ib = x + iy
και να λάβωμεν, κατά συνέπειαν, τας σχέσεις:
a = x2 – 3xy2
b = 3x2y – y.
Απαλείφοντες το y μεταξύ των δύο τούτων σχέσεων ευρίσκομεν μίαν εξιίσωσιν ως προς x έχουσαν την μορφήν εκείνων πού χρησιμεύουν εις τριχοτόμησιν τής γωνίας. Όθεν και ή λύσις τού προβλήματος.
Η ανωτέρω μέθοδος εφαρμόζεται εις τον υπολογισμόν τής κυβικής ρίζης:
Κυβική ρίζα τού 81 + i ρίζα τού 2700
την οποίαν έλαβεν ως παράδειγμα ο Wallis διά ν΄ απόδειξη την ανυπαρξίαν τής μη αναγωγίμου περιπτώσεως. Συνάγεται λοιπόν ότι εις την περίπτωσιν αυτήν ο συγγραφεύς τής Arithmetica Infinitorum (Τόμος II, παράγραφος 389) ευρίσκετο προς την πλευράν τής πλάνης.
Πολλά έτη μετά τόν θάνατον τού Saunderson εδημοσιεύθη (1756) ένα άλλο σύγγραμμα, καταγόμενον ασφαλώς από τας παραδόσεις του, τού οποίου σκοπός ήτο ν΄ αποδείξη διά μακράς σειράς εφαρμογών ότι ή μέθοδος των ροών τού Newton ηδύνατο να εκτεθή γεωμετρικώς κατά τρόπον πλήρως ικανοποιητικόν. Μάς αρκεί να σημειώσωμεν μόνον την ύπαρξιν αυτού, διά ν’ αποδείξωμεν ότι τον θάνατον τού συγγραφέως δεν ηκολούθησεν η λήθη εκ μέρους εκείνων πού τον εγνώρισαν και εξετίμησαν την προσφοράν του.
Πηγή: http://www.niobe.hms.gr/apothema/?s=ss&i=322
